Temario actualizado oposiciones de Matemáticas Educación Secundaria. Bloque de Análisis

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  1. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.
  2. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.
  3. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.
  4. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.
  5. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.
  6. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.
  7. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.
  8. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.
  9. El problema del cálculo del área. Integral definida.
  10. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.
  11. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.
  12. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza.
  13. Evolución histórica del cálculo diferencial.

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