Temario actualizado oposiciones de Matemáticas Educación Secundaria. Bloque de Geometría

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  1. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.
  2. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.
  3. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.
  4. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas.
  5. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.
  6. Geometría del triángulo.
  7. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.
  8. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.
  9. Homotecia y semejanza en el plano.
  10. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.
  11. Semejanza y movimientos en el espacio.
  12. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.
  13. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio, ecuaciones de curvas y superficies.
  14. Generación de curvas como envolventes.
  15. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
  16. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
  17. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica.
  18. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del Plano. Relaciones afines.
  19. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.
  20. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc..
  21. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.
  22. La Geometría fractal. Nociones básicas.
  23. Evolución histórica de la geometría.

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